Q61. एक तांबे के गोले का व्यास 6 सेमी है। इसे पिघलाकर 0.2 सेमी व्यास वाला एक लंबा तार (Wire) बनाया जाता है। तार की लंबाई क्या होगी?
108 मीटर
72 मीटर
36 मीटर
18 मीटर
Q62. यदि किसी शंकु की त्रिज्या को आधा और उसकी ऊँचाई को दोगुना कर दिया जाए, तो इसके नए आयतन और मूल आयतन का अनुपात क्या होगा?
Q63. एक ठोस अर्धगोले का आयतन 19404 घन सेमी है। इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा? (π = 22/7)
2772 वर्ग सेमी
4158 वर्ग सेमी
8316 वर्ग सेमी
5544 वर्ग सेमी
Q64. यदि किसी गोले की त्रिज्या में 10% की वृद्धि की जाती है, तो इसके आयतन में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
Q65. एक शंकु के आधार की त्रिज्या और तिर्यक ऊँचाई का अनुपात 4:7 है। यदि इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 792 वर्ग सेमी है, तो इसके आधार की त्रिज्या क्या होगी? (π = 22/7)
8 सेमी
14 सेमी
6 सेमी
12 सेमी
Q66. 6 सेमी, 8 सेमी और 10 सेमी त्रिज्या वाले धातु के तीन ठोस गोलों को पिघलाकर एक अकेला ठोस गोला बनाया जाता है। नए गोले की त्रिज्या क्या होगी?
12 सेमी
14 सेमी
18 सेमी
16 सेमी
Q67. एक सर्कस का टेंट 3 मीटर की ऊँचाई तक बेलनाकार है और ऊपर से शंक्वाकार (Conical) है। यदि इसका व्यास 105 मीटर है और शंक्वाकार भाग की तिर्यक ऊँचाई 53 मीटर है, तो टेंट को बनाने में कुल कितने वर्ग मीटर कैनवास की आवश्यकता होगी?
7392 वर्ग मीटर
5280 वर्ग मीटर
11385 वर्ग मीटर
9735 वर्ग मीटर
Q68. एक अर्धगोले और एक शंकु के आधार समान हैं। यदि उनकी ऊँचाइयाँ भी समान हों, तो उनके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?
Q69. एक ठोस लंब वृत्तीय शंकु की ऊँचाई 8 सेमी है और इसके आधार की त्रिज्या 2 सेमी है। इस शंकु को पिघलाकर एक गोला बनाया जाता है। गोले का व्यास क्या होगा?
2 सेमी
4 सेमी
8 सेमी
6 सेमी
Q70. एक बेलन, एक शंकु और एक अर्धगोले के आधार की त्रिज्याएँ और ऊँचाइयाँ समान हैं। उनके आयतनों का अनुपात (बेलन : शंकु : अर्धगोला) क्या होगा?
Q71. एक लंब वृत्तीय शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 90π वर्ग सेमी है। यदि इसके आधार की त्रिज्या 5 सेमी है, तो इसका आयतन क्या होगा?
300π घन सेमी
100π घन सेमी
200π घन सेमी
120π घन सेमी
Q72. एक गोलाकार गुब्बारे में हवा भरने पर इसकी त्रिज्या 7 सेमी से बढ़कर 14 सेमी हो जाती है। दोनों स्थितियों में गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?
Q73. 14 सेमी भुजा वाले एक ठोस लकड़ी के घन से अधिकतम आकार का एक गोला काटा जाता है। शेष बची हुई लकड़ी का आयतन (लगभग) कितना होगा?
1309 घन सेमी
2744 घन सेमी
1437 घन सेमी
1100 घन सेमी
Q74. एक शंकु की ऊँचाई को 100% बढ़ा दिया जाता है जबकि आधार की त्रिज्या स्थिर रहती है। इसके आयतन में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
Q75. एक खोखले गोले का आंतरिक और बाहरी व्यास क्रमशः 4 सेमी और 8 सेमी है। इसे पिघलाकर 8 सेमी आधार के व्यास वाला एक ठोस शंकु बनाया जाता है। शंकु की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
16 सेमी
24 सेमी
12 सेमी
14 सेमी