Q76. त्रिभुज ABC में, ∠A = 90° है और AD ⊥ BC है। यदि BD = 4 सेमी और CD = 9 सेमी है, तो AD की लंबाई क्या होगी?
7.5 सेमी
6 सेमी
6.5 सेमी
5 सेमी
Q77. दो वृत्तों की त्रिज्याएँ 9 सेमी और 4 सेमी हैं, जो एक दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। उनकी सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा (Direct Common Tangent) की लंबाई ज्ञात कीजिए।
12 सेमी
15 सेमी
13 सेमी
10 सेमी
Q78. एक समकोण त्रिभुज का परिमाप 24 सेमी है और इसका क्षेत्रफल 24 वर्ग सेमी है। इसके कर्ण की लंबाई क्या होगी?
10 सेमी
12 सेमी
14 सेमी
8 सेमी
Q79. त्रिभुज ABC में, G केंद्रक है और AD माध्यिका है। यदि त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 60 वर्ग सेमी है, तो त्रिभुज BGD का क्षेत्रफल क्या होगा?
15 वर्ग सेमी
20 वर्ग सेमी
10 वर्ग सेमी
30 वर्ग सेमी
Q80. एक वृत्त की दो जीवाएँ AB और CD एक दूसरे को वृत्त के बाहर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि PAB एक छेदक रेखा है जिसमें PA = 6 सेमी, AB = 10 सेमी है, और PCD एक अन्य छेदक रेखा है जिसमें PC = 8 सेमी है, तो CD की लंबाई क्या होगी?
6 सेमी
4 सेमी
8 सेमी
5 सेमी
Q81. त्रिभुज ABC में, बिंदु D और E क्रमशः भुजा AB और AC पर इस प्रकार हैं कि DE || BC है। यदि AD = x, DB = x-2, AE = x+2 और EC = x-1 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
Q82. एक चक्रीय चतुर्भुज ABCD में, विकर्ण AC और BD बिंदु P पर मिलते हैं। यदि ∠CBD = 55° और ∠BAC = 45° है, तो ∠BCD का मान क्या होगा?
Q83. एक समबाहु त्रिभुज के अंतःवृत्त (Incircle) और परिवृत्त (Circumcircle) के क्षेत्रफलों का अनुपात हमेशा क्या होता है?
Q84. यदि किसी त्रिभुज की भुजाएँ 11 सेमी, 60 सेमी और 61 सेमी हैं, तो इसके परिवृत्त की त्रिज्या क्या होगी?
30.5 सेमी
30 सेमी
31 सेमी
61 सेमी
Q85. एक समांतर चतुर्भुज के कोण समद्विभाजक (Angle Bisectors) आपस में मिलकर किस प्रकार की आकृति बनाते हैं?
वर्ग
समचतुर्भुज
समलंब चतुर्भुज
आयत
Q86. त्रिभुज ABC में, ∠B = 90° और BD ⊥ AC है। यदि AB = 6 सेमी और BC = 8 सेमी है, तो BD की लंबाई ज्ञात कीजिए।
5.2 सेमी
4.5 सेमी
4.8 सेमी
4 सेमी
Q87. दो संकेंद्रीय वृत्तों में, बड़े वृत्त की एक जीवा 24 सेमी लंबी है जो छोटे वृत्त को स्पर्श करती है। यदि बड़े वृत्त की त्रिज्या 13 सेमी है, तो छोटे वृत्त की त्रिज्या क्या होगी?
7 सेमी
10 सेमी
5 सेमी
12 सेमी
Q88. चक्रीय चतुर्भुज ABCD में, AB वृत्त का व्यास है। यदि ∠ADC = 140° है, तो ∠BAC का मान क्या होगा?
Q89. त्रिभुज ABC में, भुजा AB = AC है। यदि ∠B = 50° है और ऊँचाई AD खींची गई है, तो ∠BAD का मान क्या होगा?
Q90. यदि किसी वृत्त के व्यास को 50% बढ़ा दिया जाए, तो उसके क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?