Q76. 10 सेमी त्रिज्या वाले एक ठोस धातु के गोले को पिघलाकर 2 सेमी त्रिज्या वाली कितनी छोटी ठोस गोलियाँ बनाई जा सकती हैं?
Q77. एक ठोस घनाभ जिसकी भुजाएँ 16 सेमी, 11 सेमी और 8 सेमी हैं, को पिघलाकर 2 सेमी त्रिज्या और 7 सेमी ऊँचाई वाले कितने छोटे बेलन बनाए जा सकते हैं?
Q78. एक बेलनाकार बाल्टी जो 32 सेमी ऊँची है और जिसके आधार की त्रिज्या 18 सेमी है, रेत से भरी है। इस बाल्टी को जमीन पर खाली करके एक शंक्वाकार ढेरी बनाई जाती है जिसकी ऊँचाई 24 सेमी है। ढेरी के आधार की त्रिज्या क्या होगी?
30 सेमी
42 सेमी
24 सेमी
36 सेमी
Q79. एक शंकु के छिन्नक (Frustum of a Cone) के सिरों की त्रिज्याएँ 28 सेमी और 7 सेमी हैं, और इसकी ऊँचाई 45 सेमी है। इस छिन्नक का आयतन क्या होगा?
15400 घन सेमी
24255 घन सेमी
30800 घन सेमी
48510 घन सेमी
Q80. यदि एक बेलन की त्रिज्या को 20% कम कर दिया जाए और उसकी ऊँचाई को 50% बढ़ा दिया जाए, तो उसके आयतन पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
10% वृद्धि
4% वृद्धि
कोई बदलाव नहीं
4% कमी
Q81. एक ठोस शंकु की ऊँचाई 30 सेमी है। इसके शीर्ष से आधार के समानांतर एक छोटा शंकु काटा जाता है जिसका आयतन मूल शंकु का 1/27 भाग है। आधार से कितनी ऊँचाई पर यह कट लगाया गया था?
20 सेमी
15 सेमी
10 सेमी
25 सेमी
Q82. एक 7 सेमी भुजा वाले ठोस घन के शीर्ष पर एक अर्धगोला रखा है जिसका अधिकतम व्यास घन की भुजा के बराबर है। इस बनी हुई ठोस आकृति का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?
294 वर्ग सेमी
332.5 वर्ग सेमी
382.5 वर्ग सेमी
432.5 वर्ग सेमी
Q83. एक आयताकार जलाशय की लंबाई 6 मीटर और चौड़ाई 4 मीटर है। इसमें एक पाइप से पानी भरा जाता है जिसका अनुप्रस्थ काट (Cross-section) 20 सेमी * 15 सेमी है। यदि पानी की गति 12 किमी/घंटा है, तो जलाशय में पानी का स्तर 3 मीटर बढ़ाने में कितना समय लगेगा?
2.5 घंटे
3 घंटे
2 घंटे
1 घंटा
Q84. एक समकोण त्रिभुज जिसकी भुजाएँ 3 सेमी, 4 सेमी और 5 सेमी हैं, को 4 सेमी वाली भुजा के परितः घुमाया जाता है। इस प्रकार बने शंकु का आयतन क्या होगा?
20π घन सेमी
12π घन सेमी
16π घन सेमी
48π घन सेमी
Q85. एक गोले और एक लंब वृत्तीय बेलन की त्रिज्याएँ समान (r) हैं और उनके आयतन भी बराबर हैं। बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?
2πr^2
4/3 πr^2
8/3 πr^2
4πr^2
Q86. एक शंक्वाकार टेंट में 5 व्यक्ति रह सकते हैं। प्रत्येक व्यक्ति को जमीन पर 16 वर्ग मीटर स्थान और सांस लेने के लिए 100 घन मीटर हवा की आवश्यकता होती है। टेंट की ऊँचाई क्या होगी?
18.75 मीटर
15 मीटर
25 मीटर
20 मीटर
Q87. एक लोहे के खंभे में 8 मीटर ऊँचा एक बेलनाकार भाग है जिसके आधार का व्यास 24 सेमी है, और इसके ऊपर 6 मीटर ऊँचा एक शंक्वाकार भाग है। यदि 1 घन सेमी लोहे का वजन 7.5 ग्राम है, तो खंभे का कुल वजन (लगभग) क्या होगा?
450 किलो
528 किलो
396 किलो
350 किलो
Q88. यदि किसी शंकु के आधार का व्यास 20% बढ़ा दिया जाए और उसकी तिर्यक ऊँचाई को 10% कम कर दिया जाए, तो उसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा?
10% वृद्धि
8% वृद्धि
12% वृद्धि
कोई बदलाव नहीं
Q89. एक अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल एक गोले के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर है। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात (अर्धगोले की त्रिज्या : गोले की त्रिज्या) क्या होगा?
Q90. एक ठोस धातु के बेलन का व्यास 14 सेमी और ऊँचाई 15 सेमी है। इसे पिघलाकर प्रत्येक 7 सेमी व्यास और 5 सेमी ऊँचाई वाले कितने छोटे शंकु बनाए जा सकते हैं?